№3. Вычислите, применяя законы умножения. б) 13/15 * 8/19 - 13/15 * (8/19 - 10/13)

Ответ: 2/3

Решение:

1. Применим распределительное свойство: \[\frac{13}{15} \cdot \frac{8}{19} - \frac{13}{15} \cdot \left(\frac{8}{19} - \frac{10}{13}\right) = \frac{13}{15} \cdot \frac{8}{19} - \frac{13}{15} \cdot \frac{8}{19} + \frac{13}{15} \cdot \frac{10}{13}\]
2. Сократим первые два слагаемых, так как они одинаковы с разными знаками: \[\frac{13}{15} \cdot \frac{8}{19} - \frac{13}{15} \cdot \frac{8}{19} + \frac{13}{15} \cdot \frac{10}{13} = \frac{13}{15} \cdot \frac{10}{13}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{13}{15} \cdot \frac{10}{13} = \frac{13 \cdot 10}{15 \cdot 13} = \frac{130}{195}\]
4. Сократим дробь: \[\frac{130}{195} = \frac{2 \cdot 65}{3 \cdot 65} = \frac{2}{3}\]

Ответ: 2/3