№1. Вычислите: a) $$8 - 3\frac{6}{7}$$ б) $$2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12}$$ в) $$5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12}$$ г) $$7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6}$$

а) $$8 - 3\frac{6}{7}$$

1. Представим 8 как смешанное число: $$7\frac{7}{7} - 3\frac{6}{7}$$.
2. Вычитаем целые части: $$7 - 3 = 4$$.
3. Вычитаем дробные части: $$\frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}$$.
4. Объединяем целую и дробную части: $$4\frac{1}{7}$$.

Ответ: $$4\frac{1}{7}$$

б) $$2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12}$$

1. Складываем целые части: $$2 + 3 = 5$$.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$$, $$\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$$.
3. Складываем дробные части: $$\frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{13}{24}$$.
4. Объединяем целую и дробную части: $$5\frac{13}{24}$$.

Ответ: $$5\frac{13}{24}$$

в) $$5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12}$$

1. Складываем целые части: $$5 + 1 = 6$$.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{13}{15} = \frac{52}{60}$$, $$\frac{7}{12} = \frac{35}{60}$$.
3. Складываем дробные части: $$\frac{52}{60} + \frac{35}{60} = \frac{87}{60}$$.
4. Выделяем целую часть из неправильной дроби: $$\frac{87}{60} = 1\frac{27}{60} = 1\frac{9}{20}$$.
5. Складываем целую часть с результатом сложения целых частей: $$6 + 1\frac{9}{20} = 7\frac{9}{20}$$.

Ответ: $$7\frac{9}{20}$$

г) $$7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6}$$

1. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$$, $$\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$$.
2. Представляем первое число как $$7\frac{9}{24} = 6 + 1 + \frac{9}{24} = 6 + \frac{24}{24} + \frac{9}{24} = 6\frac{33}{24}$$.
3. Вычитаем целые части: $$6 - 3 = 3$$.
4. Вычитаем дробные части: $$\frac{33}{24} - \frac{20}{24} = \frac{13}{24}$$.
5. Объединяем целую и дробную части: $$3\frac{13}{24}$$.

Ответ: $$3\frac{13}{24}$$