№3 Вынесите множитель из-под знака корня: г) √108.

Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении $$\sqrt{108}$$, нужно разложить число 108 на простые множители и найти полные квадраты.

1. Разложим 108 на простые множители: $$108 = 2 \cdot 54 = 2^2 \cdot 27 = 2^2 \cdot 3 \cdot 9 = 2^2 \cdot 3^3$$.

Теперь перепишем исходное выражение с учетом разложения на множители:

$$\sqrt{108} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 3}$$

Извлекаем квадратные корни из полных квадратов:

$$\sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 3} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$$

Ответ: $$6\sqrt{3}$$