№2.1 Выпишите верные равенства a) aresie (574 1,5)=1,5 6) 81711= 6) arccos (cos 1,5)=1,5 2) arctg (tg)=2

Для решения данного задания необходимо знать определения и свойства обратных тригонометрических функций.

а) arcsin(1.5) = 1.5. Область определения функции arcsin(x) - это [-1, 1], так как 1.5 не принадлежит этому интервалу, то данное равенство неверно.

б) sin(1) = \(\frac{\pi}{2}\). Так как \(\frac{\pi}{2}\) \(\approx\) 1.57, то данное равенство неверно, так как синус 1 не равен 1,57.

в) arccos(cos(1.5)) = 1.5. Область определения функции arccos(x) - это [-1, 1]. 1.5 принадлежит этому интервалу. Область значений функции arccos(x) - это [0, \(\pi\)]. Так как 1.5 принадлежит этому интервалу, то данное равенство верно.

г) arctg(tg(\(\frac{2\pi}{5}\))) = \(\frac{2\pi}{5}\). Область определения функции arctg(x) - это (- \(\frac{\pi}{2}\), \(\frac{\pi}{2}\)). Так как \(\frac{2\pi}{5}\) \(\approx\) 1.25, что не принадлежит этому интервалу, то равенство неверно.

Ответ: arccos(cos(1.5)) = 1.5