№2. Выполните действия с дробями: 1. 9\frac{5}{6} - 4\frac{9}{16} 2. 1-\frac{13}{21} 3. 4-\frac{2}{9} 4. \frac{18}{55} \cdot \frac{11}{18} 5. 2\frac{6}{7} - 2\frac{4}{5} 6. 6 \cdot 1\frac{2}{3}

Давай выполним действия с дробями по порядку:

1) 9\(\frac{5}{6}\) - 4\(\frac{9}{16}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

9\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{9 \cdot 6 + 5}{6}\) = \(\frac{54 + 5}{6}\) = \(\frac{59}{6}\)

4\(\frac{9}{16}\) = \(\frac{4 \cdot 16 + 9}{16}\) = \(\frac{64 + 9}{16}\) = \(\frac{73}{16}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{59}{6}\) - \(\frac{73}{16}\) = \(\frac{59 \cdot 8}{6 \cdot 8}\) - \(\frac{73 \cdot 3}{16 \cdot 3}\) = \(\frac{472}{48}\) - \(\frac{219}{48}\) = \(\frac{472 - 219}{48}\) = \(\frac{253}{48}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{253}{48}\) = 5\(\frac{13}{48}\)

2) 1 - \(\frac{13}{21}\) = \(\frac{21}{21}\) - \(\frac{13}{21}\) = \(\frac{21 - 13}{21}\) = \(\frac{8}{21}\)

3) 4 - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{4 \cdot 9}{9}\) - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{36}{9}\) - \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{36 - 2}{9}\) = \(\frac{34}{9}\) = 3\(\frac{7}{9}\)

4) \(\frac{18}{55}\) \(\cdot\) \(\frac{11}{18}\) = \(\frac{18 \cdot 11}{55 \cdot 18}\) = \(\frac{18 \cdot 11}{5 \cdot 11 \cdot 18}\) = \(\frac{1}{5}\)

5) 2\(\frac{6}{7}\) - 2\(\frac{4}{5}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2\(\frac{6}{7}\) = \(\frac{2 \cdot 7 + 6}{7}\) = \(\frac{14 + 6}{7}\) = \(\frac{20}{7}\)

2\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{2 \cdot 5 + 4}{5}\) = \(\frac{10 + 4}{5}\) = \(\frac{14}{5}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{20}{7}\) - \(\frac{14}{5}\) = \(\frac{20 \cdot 5}{7 \cdot 5}\) - \(\frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 7}\) = \(\frac{100}{35}\) - \(\frac{98}{35}\) = \(\frac{100 - 98}{35}\) = \(\frac{2}{35}\)

6) 6 \(\cdot\) 1\(\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1 \cdot 3 + 2}{3}\) = \(\frac{3 + 2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\)

Теперь умножаем:

6 \(\cdot\) \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{6 \cdot 5}{3}\) = \(\frac{30}{3}\) = 10

Ответ: 1) 5\(\frac{13}{48}\); 2) \(\frac{8}{21}\); 3) 3\(\frac{7}{9}\); 4) \(\frac{1}{5}\); 5) \(\frac{2}{35}\); 6) 10

Замечательно! Ты отлично справляешься с вычислениями!