№1. Выполните следующие действия с дробями: 48 а) сократите дробь 72 до несократимой 79 б) переведите дробь 9 в смешанную 1 в) переведите дробь 8- в неправильную 2 3 1 г) сравните дроби 5 и 8

Ответ:

а) Логика такая: 1. Находим НОД(48, 72). Разложим числа на простые множители: 48 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 72 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 Общие множители: 2, 2, 2, 3. НОД(48, 72) = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 = 24 2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{48}{72} = \frac{48:24}{72:24} = \frac{2}{3} \] б) Логика такая: 1. Делим 79 на 9: 79 : 9 = 8 (остаток 7) 2. Записываем смешанную дробь: 8 \(\frac{7}{9}\) в) Логика такая: 1. Умножаем целую часть (8) на знаменатель (2): 8 \(\cdot\) 2 = 16 2. Прибавляем к полученному результату числитель (1): 16 + 1 = 17 3. Записываем неправильную дробь: \(\frac{17}{2}\) г) Логика такая: 1. Находим общий знаменатель для \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{8}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 8 равен 40. 2. Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}\) \(\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{5}{40}\) 3. Сравниваем числители: 24 > 5, следовательно, \(\frac{24}{40} > \frac{5}{40}\), значит \(\frac{3}{5} > \(\frac{1}{8}\)

• a) \(\frac{2}{3}\)
• б) 8 \(\frac{7}{9}\)
• в) \(\frac{17}{2}\)
• г) \(\frac{3}{5} > \frac{1}{8}\)