№3. Высота конуса равна 35, диаметр основания равен 24 Найти площадь полной поверхности конуса

Ответ: 876π

Шаг 1: Найдем радиус основания конуса (r).

Радиус равен половине диаметра: r = d / 2 = 24 / 2 = 12

Шаг 2: Найдем образующую конуса (l).

Образующая конуса связана с высотой (h) и радиусом (r) теоремой Пифагора: l = √(h² + r²)

Подставляем значения: l = √(35² + 12²) = √(1225 + 144) = √1369 = 37

Шаг 3: Найдем площадь полной поверхности конуса (S).

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле: S = πr(r + l)

Подставляем значения: S = π * 12 * (12 + 37) = π * 12 * 49 = 588π

Площадь основания конуса: πr² = π * 12² = 144π

Полная площадь: 588π + 144π = 732π

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле: S = πr(r + l)

Подставляем значения: S = π * 12 * (12 + 37) = π * 12 * 49 = 588π

Sполн = Sбок + Sосн = πrl + πr² = π * 12 * 37 + π * 12² = 444π + 144π = 588π

Площадь боковой поверхности = πrl = π * 12 * 37 = 444π

Площадь основания = πr² = π * 12 * 12 = 144π

Полная площадь = 444π + 144π = 588π

S = πr(l + r) = π * 12(37 + 12) = 12π * 49 = 588π

Так как в задании просят найти площадь полной поверхности конуса и диаметр основания равен 24, высота 35, то по формуле:

Sполн = πr(r + l)

r = 12 см, l = √(35² + 12²) = √1369 = 37 см

Sполн = π * 12(12 + 37) = π * 12 * 49 = 588π см²

Ответ: 588π