№4. За два дня велосипедист проехал 120 км. В первый день он проехал 5 того, что проехал во второй день. Сколько километров проезжал велосипедист в каждый из дней?

Ответ: В первый день велосипедист проехал 50 км, а во второй 70 км.

1. Пусть x - количество километров, которое велосипедист проехал во второй день. Тогда в первый день он проехал \(\frac{5}{7}x\) километров.
2. Составим уравнение, зная, что за два дня он проехал 120 км: \[\frac{5}{7}x + x = 120\]
3. Приведем подобные слагаемые: \[\frac{5}{7}x + \frac{7}{7}x = \frac{12}{7}x = 120\]
4. Найдем x, разделив 120 на \(\frac{12}{7}\): \[x = 120 : \frac{12}{7} = 120 \cdot \frac{7}{12} = \frac{120 \cdot 7}{12} = 10 \cdot 7 = 70\] километров (проехал во второй день).
5. Найдем, сколько километров велосипедист проехал в первый день: \[\frac{5}{7} \cdot 70 = \frac{5 \cdot 70}{7} = 5 \cdot 10 = 50\] километров.

Ответ: В первый день велосипедист проехал 50 км, а во второй 70 км.