№6. Жители планеты Нрутас имеют либо 1 голову и 4 руки, либо 2 головы и 3 руки. Делегация с этой планеты на Землю имеет на всех 11 голов и 29 рук. Сколько всего нрутасианцев в делегации?

Решение:

1. Пусть x - количество нрутасианцев с 1 головой и 4 руками, а y - количество нрутасианцев с 2 головами и 3 руками.
2. Тогда общее количество голов: $$x + 2y = 11$$.
3. Общее количество рук: $$4x + 3y = 29$$.
4. Решим систему уравнений:
   • $$x + 2y = 11$$
   • $$4x + 3y = 29$$
5. Выразим x из первого уравнения: $$x = 11 - 2y$$.
6. Подставим это выражение во второе уравнение: $$4 \cdot (11 - 2y) + 3y = 29$$.
7. $$44 - 8y + 3y = 29$$.
8. $$-5y = 29 - 44$$.
9. $$-5y = -15$$.
10. $$y = 3$$.
11. Теперь найдем x: $$x = 11 - 2 \cdot 3 = 11 - 6 = 5$$.
12. Общее количество нрутасианцев в делегации: $$x + y = 5 + 3 = 8$$.

Ответ: 8