0,2: √2/9

Решение:

Вычислим значение выражения.

• Исходное выражение: \( 0.2 : \sqrt{\frac{2}{9}} \)
• Упростим корень: \( \sqrt{\frac{2}{9}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{2}}{3} \)
• Выражение становится: \( 0.2 : \frac{\sqrt{2}}{3} \)
• Представим \( 0.2 \) как дробь: \( \frac{1}{5} \)
• Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3}{5\sqrt{2}} \)
• Избавимся от иррациональности в знаменателе: \( \frac{3}{5\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{5 \cdot 2} = \frac{3\sqrt{2}}{10} \)

Ответ: \( \frac{3\sqrt{2}}{10} \)