0.4. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: 1) 3x−y=1, x+y=3; 2) x+y=7, xy=12; 3) x²+y²=4, x−y=2.

\(3x-y=1\), \(x+y=3\). Қосамыз: \(4x=4\), сондықтан \(x=1\), \(y=2\).

\(\boxed{(1;2)}\)

\(x+y=7\), \(xy=12\). Сандарды \(t^2-7t+12=0\) теңдеуінен табамыз:

\((t-3)(t-4)=0\), сондықтан \(t=3\) немесе \(t=4\).

\(\boxed{(3;4),\ (4;3)}\)

\(x-y=2\Rightarrow x=y+2\). Екінші теңдеуге қоямыз:

\((y+2)^2+y^2=4\Rightarrow 2y^2+4y=0\Rightarrow 2y(y+2)=0\).

\(y=0\Rightarrow x=2\); \(y=-2\Rightarrow x=0\).

\(\boxed{(2;0),\ (0;-2)}\)