0.5. Найдите корни квадратных уравнений: 1) 2x²−5x−3=0; 2) 3x²−3x+1=0; 3) 3x²−8x+5=0; 4) x²+9x−22=0; 5) 5x²+9x+4=0; 6) 7x²−11x−6=0; 7) 36x²−12x+1=0; 8) 3x²+x−2=0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(D=25+24=49\), \(x_{1,2}=\frac{5\pm7}{4}\), поэтому \(x_1=3,\ x_2=-\frac12\).
\(D=9-12=-3<0\), действительных корней нет.
\(D=64-60=4\), \(x_{1,2}=\frac{8\pm2}{6}\), поэтому \(x_1=\frac53,\ x_2=1\).
\(D=81+88=169\), \(x_{1,2}=\frac{-9\pm13}{2}\), поэтому \(x_1=2,\ x_2=-11\).
\(D=81-80=1\), \(x_{1,2}=\frac{-9\pm1}{10}\), поэтому \(x_1=-\frac45,\ x_2=-1\).
\(D=121+168=289\), \(x_{1,2}=\frac{11\pm17}{14}\), поэтому \(x_1=2,\ x_2=-\frac37\).
\(36x^2-12x+1=(6x-1)^2\), поэтому \(x=\frac16\) — двукратный корень.
\(D=1+24=25\), \(x_{1,2}=\frac{-1\pm5}{6}\), поэтому \(x_1=\frac23,\ x_2=-1\).

Ответ: