0.64 Какие из данных выражений не имеют смысла?

Решение:

Выражения не имеют смысла в следующих случаях:

• Корень четной степени (квадратный, четвертый и т.д.) из отрицательного числа.
• Деление на ноль.

Рассмотрим предложенные выражения:

1. \( √ 5 \) — имеет смысл, так как подкоренное выражение положительное.
2. \( -√ 5 \) — имеет смысл, так как это отрицательное число, но арифметический корень \( √ 5 \) существует.
3. \( √ -5 \) — не имеет смысла, так как это квадратный корень из отрицательного числа.
4. \( ⁻ √ 5 \) — Неясно, что означает этот символ. Если это \( ⁻ \) как степень, то это \( (-1)^{⁻} √ 5 \) и зависит от \( ⁻ \). Если это отрицательный корень, то это \( -√ 5 \), что имеет смысл. Если это кубический корень, то \( ⁻ √ 5 \) не стандартизирован. Принимая во внимание контекст, вероятно, это опечатка.
5. \( -√ -5 \) — не имеет смысла, так как подкоренное выражение отрицательное.
6. \( (√ -5)^2 \) — не имеет смысла, так как \( √ -5 \) не имеет смысла.
7. \( √ -5^2 \) — не имеет смысла, так как \( √ -5^2 = √ -25 \) и это квадратный корень из отрицательного числа.
8. \( √ (-5)^2 \) — имеет смысл, так как \( (-5)^2 = 25 \) и \( √ 25 = 5 \).

Ответ: 3), 5), 6), 7).