В данном случае требуется выбрать подходящее слово для заполнения пропуска, чтобы предложение имело смысл. Слово "fast" (быстро) подразумевает действие, которое может быть быстрым.
run (бегать): "Can you run fast?" (Ты можешь бегать быстро?). Это логично.
to run (бежать): "Can you to run fast?" — грамматически неверно.