0. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) (5x²+6x-3)-(2x²-3x-4); 2) (7x²-4x+8)-(4x²+x-5); 3) 3x(x-2) -5x(x + 3); 4) 2x(x+1)-4x(2-x). 5) 7b(2b+3)-(b+6)(b-5); 6) 2a(3a-5)-(a-3)(a-7).

Задание 0. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

1) \( (5x^2+6x-3)-(2x^2-3x-4) \)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ (5x^2+6x-3)-(2x^2-3x-4) = 5x^2+6x-3-2x^2+3x+4 = (5x^2-2x^2) + (6x+3x) + (-3+4) = 3x^2+9x+1 \]

Ответ: \( 3x^2+9x+1 \)

2) \( (7x^2-4x+8)-(4x^2+x-5) \)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ (7x^2-4x+8)-(4x^2+x-5) = 7x^2-4x+8-4x^2-x+5 = (7x^2-4x^2) + (-4x-x) + (8+5) = 3x^2-5x+13 \]

Ответ: \( 3x^2-5x+13 \)

3) \( 3x(x-2) -5x(x + 3) \)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ 3x(x-2) -5x(x + 3) = (3x × x - 3x × 2) - (5x × x + 5x × 3) = (3x^2 - 6x) - (5x^2 + 15x) = 3x^2 - 6x - 5x^2 - 15x = (3x^2 - 5x^2) + (-6x - 15x) = -2x^2 - 21x \]

Ответ: \( -2x^2-21x \)

4) \( 2x(x+1)-4x(2-x) \)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ 2x(x+1)-4x(2-x) = (2x × x + 2x × 1) - (4x × 2 - 4x × x) = (2x^2 + 2x) - (8x - 4x^2) = 2x^2 + 2x - 8x + 4x^2 = (2x^2+4x^2) + (2x-8x) = 6x^2 - 6x \]

Ответ: \( 6x^2-6x \)

5) \( 7b(2b+3)-(b+6)(b-5) \)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ 7b(2b+3)-(b+6)(b-5) = (7b × 2b + 7b × 3) - (b × b - 5 × b + 6 × b - 6 × 5) = (14b^2+21b) - (b^2 - 5b + 6b - 30) = 14b^2+21b - (b^2 + b - 30) = 14b^2+21b - b^2 - b + 30 = (14b^2-b^2) + (21b-b) + 30 = 13b^2+20b+30 \]

Ответ: \( 13b^2+20b+30 \)

6) \( 2a(3a-5)-(a-3)(a-7) \)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ 2a(3a-5)-(a-3)(a-7) = (2a × 3a - 2a × 5) - (a × a - 7 × a - 3 × a + 3 × 7) = (6a^2 - 10a) - (a^2 - 7a - 3a + 21) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21) = 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 = (6a^2-a^2) + (-10a+10a) - 21 = 5a^2 - 21 \]

Ответ: \( 5a^2-21 \)