01. Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна \( a \), ширина — \( b \), а высота — \( c \).

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей шести его граней. Каждая грань — это прямоугольник. Противоположные грани равны.

Площадь двух граней с размерами \( a \) и \( b \) равна \( 2ab \).

Площадь двух граней с размерами \( a \) и \( c \) равна \( 2ac \).

Площадь двух граней с размерами \( b \) и \( c \) равна \( 2bc \).

Таким образом, формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\( S = 2ab + 2ac + 2bc \)

или

\( S = 2(ab + ac + bc) \)