03. Средняя линия трапеции равна 14 см. Большое основание на 8 см длиннее меньшего. Найдите оба основания. Подсказка: обозначьте меньшее основание через x и выразите большее.

Обозначим меньшее основание через \(x\) см. Тогда большее основание равно \(x+8\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[\frac{x+(x+8)}{2}=14.\]

Решим уравнение:

\[\frac{2x+8}{2}=14,\quad x+4=14,\quad x=10.\]

Меньшее основание равно 10 см, большее:

\[10+8=18\text{ см}.\]

Проверка: \(\frac{10+18}{2}=14\) см.

Ответ: 10 см и 18 см.