Решение:
Выражение: \( \frac{4n^2 - 4nm + m^2}{4n^2 - m^2} \)
- Числитель — полный квадрат разности: \( 4n^2 - 4nm + m^2 = (2n)^2 - 2 \cdot 2n \cdot m + m^2 = (2n - m)^2 \).
- Знаменатель — разность квадратов: \( 4n^2 - m^2 = (2n)^2 - m^2 = (2n - m)(2n + m) \).
- Подставим в дробь: \( \frac{(2n - m)^2}{(2n - m)(2n + m)} \).
- Сократим на \( (2n - m) \), получим: \( \frac{2n - m}{2n + m} \).
Ответ: \( \frac{2n - m}{2n + m} \)