06.9. a) tg \frac{\pi}{4} \cdot \sin \frac{\pi}{3} \cdot ctg \frac{\pi}{6};

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем значения тригонометрических функций:
   \( \text{tg} \frac{\pi}{4} = 1 \)
   \( \text{sin} \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
   \( \text{ctg} \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \)
2. Шаг 2: Подставляем значения в выражение и перемножаем:
   \( 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{(\sqrt{3})^2}{2} = \frac{3}{2} \)

Ответ: $$\frac{3}{2}$$