06. Решите с помощью уравнения задачу: а) Если к некоторому числу прибавить 28 и полученную сумму умножить на 8, то получится 152. Найдите это число. б) Если из некоторого числа вычесть 14 и полученную разность умножить на 17, то получится 75. Найдите это число. в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала влили 90 л воды, затем из неё использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды? г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали в первый день, после чего осталось 200 кг. Сколько килограммов овощей и фруктов продали во второй день?

а) Пусть первоначальное число — x. По условию получаем \(8(x+28)=152\). Делим обе части на 8: \(x+28=19\). Вычитаем 28: \(x=-9\). Проверка: \(8(-9+28)=8\cdot19=152\).

б) Пусть число — x. Составим уравнение: \(17(x-14)=75\). Делим на 17: \(x-14=\frac{75}{17}\). Прибавляем 14: \(x=\frac{313}{17}=18\frac{7}{17}\).

в) Пусть в бочке сначала было x литров. После добавления и расходования воды осталось 50 л: \(x+90-108=50\). Следовательно, \(x=68\).

г) Пусть во второй день продали x килограммов. После двух дней осталось 200 кг: \(600-160-x=200\). Тогда \(x=240\).

Ответ: а) −9; б) \(18\frac{7}{17}\); в) 68 л; г) 240 кг.