07. Бросают кубик. A — «число, не больше 3», B — «чётное число». Решавр считает: P(A ∩ B) = P(A) · P(B) = 1/2 · 1/2 = 1/4. Найдите ошибку Решавра и выберите верный ответ: «Надо взять общие исходы 2: 1/6»; «Надо взять P(A): 1/2»; «Ошибки нет: произведение 1/4»; «Надо сложить: 1».

Исходы события A: {1, 2, 3}; исходы события B: {2, 4, 6}. Общий исход только один — 2, поэтому P(A ∩ B) = 1/6.

Ошибка в том, что Решавр перемножил вероятности событий, не проверив их независимость. События зависимы: попадание в A меняет вероятность события B.

Ответ: надо взять общий исход 2; P(A ∩ B) = 1/6.