06. Известно, что P(A) = 0,3, P(B) = 0,7, P(A ∪ B) = 0,7. Найдите P(A ∩ B) и выберите, как расположены области событий: 1; общих клеток нет; 0,3; A лежит внутри B; 0,3; части перекрываются, но ни одна не лежит внутри другой; 0,7; B лежит внутри A.

Используем формулу вероятности объединения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).

P(A ∩ B) = 0,3 + 0,7 − 0,7 = 0,3.

Так как вероятность объединения равна P(B), событие A лежит внутри B (с точностью до исходов нулевой вероятности).

Ответ: P(A ∩ B) = 0,3; выбираем «0,3; A лежит внутри B».