07. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите: а) углы ромба; б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.

Пусть диагональ ромба равна его стороне. Тогда эта диагональ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, так как все его стороны равны.

Следовательно, угол треугольника, являющийся углом ромба, равен \(60^\circ\). Противоположный угол также равен \(60^\circ\), а соседние углы дополняют его до \(180^\circ\):

\(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому при углах \(60^\circ\) образуются углы \(30^\circ\), а при углах \(120^\circ\) — углы \(60^\circ\).

Ответ: а) углы ромба — \(60^\circ, 120^\circ, 60^\circ, 120^\circ\); б) углы между диагоналями и сторонами — \(30^\circ\) и \(60^\circ\).