09. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба равен 45°.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Противоположный угол также равен \(45^\circ\), а соседний угол равен:

\(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

В углах \(45^\circ\) диагонали образуют со сторонами углы:

\(45^\circ:2=22{,}5^\circ=22^\circ30'\).

В углах \(135^\circ\) диагонали образуют со сторонами углы:

\(135^\circ:2=67{,}5^\circ=67^\circ30'\).

Ответ: \(22^\circ30'\) и \(67^\circ30'\).