09. Луч BD разделил угол ABC на два угла ABD и DBC. Градусная мера угла ABD составляет 3/5 угла DBC. Угол ABD меньше угла DBC на 20°. Градусная мера угла ABC равна: 1) 40; 2) 70; 3) 60; 4) 80; 5) 50.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∠ABD = 3x, а ∠DBC = 5x. По условию их разность равна 20°: 5x − 3x = 20°, откуда x = 10°.

Тогда ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 30° + 50° = 80°.

Ответ: 80° (вариант 4).