1.005. Вычислите: \(\dfrac{2\frac34:1{,}1+3\frac13}{2{,}5-0{,}4\cdot3\frac13}:\frac57-\dfrac{(2\frac16+4{,}5)\cdot0{,}375}{2{,}75-1\frac12}\).

Question

1.005. Вычислите: \(\dfrac{2\frac34:1{,}1+3\frac13}{2{,}5-0{,}4\cdot3\frac13}:\frac57-\dfrac{(2\frac16+4{,}5)\cdot0{,}375}{2{,}75-1\frac12}\).

Accepted Answer

Первую дробь: \(2\frac34:1{,}1+3\frac13=\frac{11}4:\frac{11}{10}+\frac{10}3=\frac52+\frac{10}3=\frac{35}{6}\).

\(2{,}5-0{,}4\cdot3\frac13=\frac52-\frac25\cdot\frac{10}3=\frac{37}{30}\), поэтому первая часть равна \(\frac{35}{6}:\frac{37}{30}:\frac57=\frac{35}{6}\cdot\frac{30}{37}\cdot\frac75=\frac{147}{37}\).

Вторая дробь: \((2\frac16+4{,}5)\cdot0{,}375=\left(\frac{13}6+\frac92\right)\frac38=\frac{20}6\cdot\frac38=\frac54\). Знаменатель \(2{,}75-1\frac12=\frac54\), значит дробь равна \(1\).

\(\frac{147}{37}-1=\frac{110}{37}\).

Ответ: \(\frac{110}{37}\).