1.006. Вычислите: \(\dfrac{(13{,}75+9\frac16)\cdot1{,}2}{(10{,}3-8\frac12):\frac59}+\dfrac{(6{,}8-3\frac35)\cdot5\frac56}{(3\frac23-3\frac16)\cdot56}-27\frac16\).

Question

1.006. Вычислите: \(\dfrac{(13{,}75+9\frac16)\cdot1{,}2}{(10{,}3-8\frac12):\frac59}+\dfrac{(6{,}8-3\frac35)\cdot5\frac56}{(3\frac23-3\frac16)\cdot56}-27\frac16\).

Accepted Answer

Первая дробь: \((13{,}75+9\frac16)\cdot1{,}2=\frac{275}{20}\cdot\frac{55}{6}=\frac{3025}{24}\), а \((10{,}3-8\frac12):\frac59=\frac95\cdot\frac95=\frac{81}{25}\). Получаем \(\frac{3025}{24}:\frac{81}{25}\).

Вторая дробь: \((6{,}8-3\frac35)\cdot5\frac56=\frac{16}{5}\cdot\frac{35}{6}=\frac{56}{3}\); знаменатель \((3\frac23-3\frac16)\cdot56=\frac12\cdot56=28\), дробь равна \(\frac23\).

Первое слагаемое равно \(\frac{3025}{24}\cdot\frac{25}{81}\), поэтому итог: \(\frac{75625}{1944}+\frac23-\frac{163}{6}=\frac{2362}{243}\).

Ответ: \(\frac{2362}{243}\).