1. (1 балл) Найдите корень уравнения 2^(2x-20) = 16.

Решение:

Запишем уравнение: \( 2^{2x-20} = 16 \)

Представим 16 как степень двойки: \( 16 = 2^4 \).

Получаем уравнение: \( 2^{2x-20} = 2^4 \).

Приравниваем показатели степеней: \( 2x - 20 = 4 \).

Решаем линейное уравнение:

\( 2x = 4 + 20 \)

\( 2x = 24 \)

\( x = \frac{24}{2} \)

\( x = 12 \)

Ответ: 12