1. (1 балл) Вычислите: √2 sin + tg.

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \sqrt{2} \sin \frac{3\pi}{4} + \operatorname{tg} \frac{\pi}{4} \) , воспользуемся значениями тригонометрических функций:

1. \( \sin \frac{3\pi}{4} = \sin (\pi - \frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
2. \( \operatorname{tg} \frac{\pi}{4} = 1 \)
3. Подставим найденные значения в выражение:

\[ \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 = \frac{2}{2} + 1 = 1 + 1 = 2 \]

Ответ: 2