1) \(-1\frac{1}{7}\cdot\left(\frac{4}{5}+\frac{19}{20}\right)\cdot\left(6\frac{5}{6}+4\frac{2}{3}\right)\)

Преобразуем смешанные числа:

\[-1\frac{1}{7}=-\frac{8}{7},\qquad 6\frac{5}{6}=\frac{41}{6},\qquad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}.\]

Вычислим суммы:

\[\frac{4}{5}+\frac{19}{20}=\frac{16}{20}+\frac{19}{20}=\frac{35}{20}=\frac{7}{4},\]

\[\frac{41}{6}+\frac{14}{3}=\frac{41}{6}+\frac{28}{6}=\frac{69}{6}=\frac{23}{2}.\]

Перемножим дроби:

\[-\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{4}\cdot\frac{23}{2}=-2\cdot\frac{23}{2}=-23.\]

Ответ: \(-23\).