1. 1 вариант: Автомобиль массой 2 тонны, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 72 км/ч за 10 с. Определите равнодействующую всех сил, действующих на автомобиль. 2 вариант: Под действием постоянной силы, равной 8 Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением x = 3 − 2t + t². Определите массу тела. 3 вариант: Поезд массой 500 т, трогаясь с места, через 25 с набрал скорость 18 км/ч. Определите силу тяги. 4 вариант: Какую скорость приобретает тело массой 3 кг под действием силы, равной 9 Н, по истечении 5 с?

1 вариант. Переведём величины в СИ: 2 т = 2000 кг, 72 км/ч = 20 м/с. Автомобиль начинает движение с места, поэтому начальная скорость равна нулю.

Ускорение: \(a = (20 - 0)/10 = 2\) м/с².

По второму закону Ньютона: \(F = ma = 2000 \cdot 2 = 4000\) Н.

Ответ: 4000 Н.

2 вариант. Сравним уравнение движения \(x = 3 - 2t + t^2\) с формулой \(x = x_0 + v_0t + at^2/2\). Получаем \(a/2 = 1\), значит, \(a = 2\) м/с².

По второму закону Ньютона: \(m = F/a = 8/2 = 4\) кг.

Ответ: 4 кг.

3 вариант. Переведём в СИ: 500 т = 500 000 кг, 18 км/ч = 5 м/с. Поезд трогается с места, значит, начальная скорость равна нулю.

Ускорение: \(a = (5 - 0)/25 = 0.2\) м/с².

Сила тяги: \(F = ma = 500\,000 \cdot 0.2 = 100\,000\) Н = 100 кН.

Ответ: 100 кН.

4 вариант. Предполагаем, что тело начинает движение из состояния покоя. Ускорение: \(a = F/m = 9/3 = 3\) м/с².

Через 5 с скорость будет \(v = at = 3 \cdot 5 = 15\) м/с.

Ответ: 15 м/с.