2. 1 вариант: Деревянный брусок массой 1 кг тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью пружины. Коэффициент трения равен 0,1. Найти удлинение пружины, если её жёсткость 10 кН/м. 2 вариант: Автомобиль массой 3 т движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем. 3 вариант: Деревянный брусок массой 3 кг тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью пружины. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины, если её жёсткость 10 кН/м. 4 вариант: Автомобиль массой 5 т движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.

Для горизонтальной поверхности сила трения равна \(F_{тр} = \mu mg\). При равномерном движении сила тяги уравновешивает силу трения. Для пружины используем закон Гука: \(F = kx\). В расчётах принято \(g = 9.8\) м/с².

1. 1 вариант. Сила трения: \(F_{тр} = 0.1 \cdot 1 \cdot 9.8 = 0.98\) Н. Жёсткость пружины: 10 кН/м = 10 000 Н/м.

   Удлинение: \(x = F_{тр}/k = 0.98/10\,000 = 0.000098\) м = 0.098 мм.

   Ответ: 0.098 мм.

2. 2 вариант. Масса автомобиля: 3 т = 3000 кг. При постоянной скорости сила тяги равна силе трения: \(F = \mu mg = 0.03 \cdot 3000 \cdot 9.8 = 882\) Н.

   Ответ: 882 Н.

3. 3 вариант. Сила трения: \(F_{тр} = 0.3 \cdot 3 \cdot 9.8 = 8.82\) Н. Жёсткость пружины: 10 кН/м = 10 000 Н/м.

   Удлинение: \(x = F_{тр}/k = 8.82/10\,000 = 0.000882\) м = 0.882 мм.

   Ответ: 0.882 мм.

4. 4 вариант. Масса автомобиля: 5 т = 5000 кг. При постоянной скорости сила тяги равна силе трения: \(F = \mu mg = 0.03 \cdot 5000 \cdot 9.8 = 1470\) Н.

   Ответ: 1470 Н.