1.11. Найдите допустимые значения переменных: а) \(\frac{\frac{2}{b}-\frac{1}{b+1}}{b-2}\); б) \(\frac{x^2-4x+9}{\frac{x-2}{x}}\); в) \(\frac{\frac{3}{b+1}-1}{b-4}\); г) \(\frac{\frac{4}{x+1}-3}{\frac{x}{x+12}}\).

Допустимые значения — это значения, при которых все знаменатели выражения не равны нулю.

1. а) \(b\neq0\), \(b+1\neq0\), \(b-2\neq0\).
   Следовательно, \(b\neq0,-1,2\).
   Ответ: \(b\in\mathbb{R}\setminus\{-1,0,2\}\).
2. б) Внутренняя дробь \(\frac{x-2}{x}\) требует \(x\neq0\), а знаменатель всей дроби не должен быть равен нулю: \(\frac{x-2}{x}\neq0\), поэтому \(x\neq2\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0,2\}\).
3. в) \(b+1\neq0\), \(b-4\neq0\).
   Следовательно, \(b\neq-1,4\).
   Ответ: \(b\in\mathbb{R}\setminus\{-1,4\}\).
4. г) Требуется: \(x+1\neq0\), \(x+12\neq0\), а также \(\frac{x}{x+12}\neq0\), поэтому \(x\neq0\).
   Следовательно, \(x\neq-1,-12,0\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-12,-1,0\}\).