Ответ:

Сначала выполняем умножение:

\[\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{20}=\frac{45}{120}=\frac{3}{8}.\]

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).