1.112 а) Постройте угол MNK, градусная мера которого равна 60°. На сторонах угла отложите равные отрезки NB и NC и соедините отрезком точки B и C. б) Измерьте стороны и углы треугольника CNB и сравните его стороны и углы. в) Найдите сумму углов и периметр треугольника наиболее удобным способом.

а) Построим равносторонний треугольник MNC: проведём лучи NM и NK под углом 60°, на них отложим равные отрезки NB и NC, затем соединим точки B и C.

б) В полученном треугольнике стороны равны: NB = NC = BC. Поэтому все его углы равны: ∠N = ∠B = ∠C = 60°.

в) Сумма углов треугольника: 60° + 60° + 60° = 180°. Периметр: P = NB + NC + BC = 3NB.

Ответ: треугольник CNB равносторонний; все его углы равны 60°, сумма углов равна 180°, периметр равен 3NB.