1.115. Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир. Порядок работы: 1) Проведите окружность с центром O и её диаметром CD. 2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равных угла. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами C, A, B, D. 3) Соедините отрезками точки C, A, B, D. Как называется этот многоугольник? 4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга. Сделайте предположение.

1. Провести окружность с центром O и диаметром CD.
2. Разделить развёрнутые углы COD на равные углы по 60° и отметить точки пересечения с окружностью.
3. Соединить отмеченные точки последовательно.

Полученный вписанный многоугольник — правильный шестиугольник: его стороны равны хордам, стягивающим центральные углы по 60°.

Хорда, стягивающая угол 60°, равна радиусу окружности. Поэтому сторона правильного шестиугольника равна радиусу круга.

Ответ: правильный шестиугольник; его сторона равна радиусу окружности.