1.13. Вычислите относительную погрешность. Принято: точное значение числа π = 3,14159; ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли g = 9,81 м/с²; постоянная Авогадро Nₐ = 6,02 · 10²³ моль⁻¹. А) 1) π ≈ 3,141; 2) g ≈ 10 м/с². Б) 1) π ≈ 3,1416; 2) g ≈ 9,8 м/с². В) 1) π ≈ 3,1416; 2) Nₐ ≈ 6 · 10²³ моль⁻¹.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулу относительной погрешности: \(\delta = \frac{|a-a_0|}{|a_0|}\cdot100\%\).

А: \(\delta_\pi=\frac{|3.141-3.14159|}{3.14159}\cdot100\%\approx0.0188\%\); \(\delta_g=\frac{|10-9.81|}{9.81}\cdot100\%\approx1.94\%\).
Б: \(\delta_\pi=\frac{|3.1416-3.14159|}{3.14159}\cdot100\%\approx0.0003\%\); \(\delta_g=\frac{|9.8-9.81|}{9.81}\cdot100\%\approx0.10\%\).
В: \(\delta_\pi\approx0.0003\%\); \(\delta_{N_a}=\frac{|6-6.02|}{6.02}\cdot100\%\approx0.33\%\).

Ответ: А) 1) 0,0188%; 2) 1,94%. Б) 1) 0,0003%; 2) 0,10%. В) 1) 0,0003%; 2) 0,33%.