1.137 а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 5 см. б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 6 см. в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?

а) Можно построить, например, треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см: выполняются неравенства треугольника, а две стороны равны.

б) Можно построить, например, треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 5 см.

в) Нет. Сумма боковых сторон равна основанию: 2 + 2 = 4 см. Такое соотношение даёт вырожденную фигуру, а не треугольник: для треугольника сумма двух сторон должна быть строго больше третьей.

Ответ: а), б) — можно; в) — нельзя.