1.143 а) Начертите прямоугольный треугольник и остроугольный треугольник XZY. Измерьте транспортиром их углы. Найдите сумму углов в этих треугольниках. б) Какое предположение можно сделать по результатам задач 1.142 и 1.143, а)?

а) Для примера возьмём прямоугольный треугольник с углами 90°, 60° и 30°, а остроугольный треугольник XZY — с углами ∠X = 50°, ∠Z = 60°, ∠Y = 70°. В каждом случае сумма углов равна 180°.

б) По примерам можно предположить, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Измерения дают иллюстрацию этого свойства; строгое доказательство требует отдельного обоснования.