Ответ:

Равенство периметров не означает равенства соответствующих сторон. Например, треугольники со сторонами 3 см, 4 см, 5 см и 2 см, 5 см, 5 см имеют одинаковый периметр 12 см, но не являются равными.

Ответ: нет, не всегда.