1) 14$\frac{7}{15}$ - 3$\frac{3}{23}$ $\cdot$ $\frac{23}{27}$ - 1$\frac{1}{5}$ $\cdot$ $\frac{1}{6}$;

Question

$Фото задания: 1) 14$\frac{7}{15}$ - 3$\frac{3}{23}$ $\cdot$ $\frac{23}{27}$ - 1$\frac{1}{5}$ $\cdot$ $\frac{1}{6}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
$ 14\frac{7}{15} = \frac{14 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{210 + 7}{15} = \frac{217}{15} $
$ 3\frac{3}{23} = \frac{3 \cdot 23 + 3}{23} = \frac{69 + 3}{23} = \frac{72}{23} $
$ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} $
Выполним умножение:
$ \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72}{27} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{8}{3} $
$ \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5} $
Подставим результаты в исходное выражение:
$ \frac{217}{15} - \frac{8}{3} - \frac{1}{5} $
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
$ \frac{217}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{217}{15} - \frac{40}{15} - \frac{3}{15} $
Выполним вычитание:
$ \frac{217 - 40 - 3}{15} = \frac{174}{15} $
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$ \frac{174}{15} = \frac{58}{5} $
Выделим целую часть:
$ \frac{58}{5} = 11\frac{3}{5} $

Ответ: 11$\frac{3}{5}$

1) 14\(\frac{7}{15}\) - 3\(\frac{3}{23}\) \(\cdot\) \(\frac{23}{27}\) - 1\(\frac{1}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{6}\);