4) $-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}$ : 5$\frac{5}{12}$;

Question

$Фото задания: 4) $-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}$ : 5$\frac{5}{12}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
$ -1\frac{3}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{11}{8} $
$ -2\frac{5}{12} = -\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = -\frac{29}{12} $
$ 5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12} $
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24:
$ -\frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = -\frac{33}{24} - \frac{58}{24} = \frac{-33 - 58}{24} = -\frac{91}{24} $
Выполним деление:
$ -\frac{91}{24} : \frac{65}{12} = -\frac{91}{24} \cdot \frac{12}{65} $
Сократим дроби:
$ -\frac{91}{24_2} \cdot \frac{12^1}{65} = -\frac{91}{2 \cdot 65} $
Сократим 91 и 65 на 13:
$ 91 = 7 \cdot 13 $, $ 65 = 5 \cdot 13 $
$ -\frac{7 \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 13} = -\frac{7}{2 \cdot 5} = -\frac{7}{10} $

Ответ: -$\frac{7}{10}$

4) \(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}\) : 5\(\frac{5}{12}\);