1.140 Одна сторона прямоугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр прямоугольника равен 42 см. Найдите стороны прямоугольника.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Значит, его стороны имеют длины двух видов: одна сторона — 15 см, а другая — вдвое больше или меньше неё.

Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая равна 2x см. По периметру: 2(x + 2x) = 42, откуда 6x = 42 и x = 7. Тогда большая сторона равна 14 см. Но ни одна сторона не равна 15 см, поэтому данные условия противоречат друг другу.

Действительно, если одна из сторон прямоугольника равна 15 см, то из периметра следует, что вторая сторона равна 6 см, а эти длины не находятся в отношении 1:2.

Ответ: такого прямоугольника не существует; в условии есть противоречие.