1.148. Найдите значение: а) $5^{-7}\cdot5^5$; б) $(2,4)^{-6}\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^6$; в) $4\cdot2^{-4}$; г) $10^{-5}:10^{-3}$; д) $5:5^{-3}$; е) $3^7:3^9:3^{-1}$; ж) $(5^{-3})^{-1}$; з) $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\right)^4$; и) $(0,1^{-3})^{-1}$; к) $(7^{-2})^{-3}:7^7$; л) $100^{-8}:10^{-15}$; м) $5^{-4}:(5^{-2})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.148. Найдите значение: а) $5^{-7}\cdot5^5$; б) $(2,4)^{-6}\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^6$; в) $4\cdot2^{-4}$; г)…$ Фото задания

1.148. Найдите значение: а) $5^{-7}\cdot5^5$; б) $(2,4)^{-6}\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^6$; в) $4\cdot2^{-4}$; г) $10^{-5}:10^{-3}$; д) $5:5^{-3}$; е) $3^7:3^9:3^{-1}$; ж) $(5^{-3})^{-1}$; з) $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\right)^4$; и) $(0,1^{-3})^{-1}$; к) $(7^{-2})^{-3}:7^7$; л) $100^{-8}:10^{-15}$; м) $5^{-4}:(5^{-2})^3$.

Accepted Answer

$5^{-7}\cdot5^5=5^{-2}=\frac{1}{25}$.
Так как $2,4=2\frac{2}{5}$, то $(2,4)^{-6}\cdot(2,4)^6=1$.
$4\cdot2^{-4}=2^2\cdot2^{-4}=2^{-2}=\frac14$.
$10^{-5}:10^{-3}=10^{-5-(-3)}=10^{-2}=\frac1{100}$.
$5:5^{-3}=5^{1-(-3)}=5^4=625$.
$3^7:3^9:3^{-1}=3^{7-9-(-1)}=3^{-1}=\frac13$.
$(5^{-3})^{-1}=5^3=125$.
$\left(\left(\frac13\right)^{-1}\right)^4=3^4=81$.
$(0,1^{-3})^{-1}=(1000)^{-1}=0,001$.
$(7^{-2})^{-3}:7^7=7^6:7^7=7^{-1}=\frac17$.
$100^{-8}:10^{-15}=(10^2)^{-8}:10^{-15}=10^{-16-(-15)}=10^{-1}=0,1$.
$5^{-4}:(5^{-2})^3=5^{-4}:5^{-6}=5^2=25$.

Ответ: а) $\frac1{25}$; б) $1$; в) $\frac14$; г) $\frac1{100}$; д) $625$; е) $\frac13$; ж) $125$; з) $81$; и) $0,001$; к) $\frac17$; л) $0,1$; м) $25$.