1.155. Найдите значение выражения: а) √(5/19) · √(19/45); б) √(1/3) · √(17 6/7) · √(4,2).

а) Объединим подкоренные выражения:

\(\sqrt{\frac{5}{19}}\cdot\sqrt{\frac{19}{45}}=\sqrt{\frac{5}{45}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}.\)

б) Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:

\(17\frac{6}{7}=\frac{125}{7},\quad 4{,}2=\frac{21}{5}.\)

\(\sqrt{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{\frac{125}{7}}\cdot\sqrt{\frac{21}{5}}=\sqrt{\frac{1}{3}\cdot\frac{125}{7}\cdot\frac{21}{5}}=\sqrt{25}=5.\)