1.161. В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B и на 20° меньше угла C. Найдите углы треугольника ABC.

Пусть угол B равен \(x\). Тогда угол A равен \(2x\), а угол C на 20° больше угла A: \(C = 2x + 20°\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x + 2x + (2x + 20°) = 180°\);
\(5x = 160°\);
\(x = 32°\).

Следовательно, \(\angle B = 32°\), \(\angle A = 64°\), \(\angle C = 84°\).

Ответ: \(\angle A = 64°\), \(\angle B = 32°\), \(\angle C = 84°\).