1.161. Вычислите:

Решение:

а) \( \frac{2^{-2} \cdot 3^4 \cdot 6^{-5}}{2^{-4} \cdot 3^3 \cdot 6^{-4}} = \frac{2^{-2}}{2^{-4}} \cdot \frac{3^4}{3^3} \cdot \frac{6^{-5}}{6^{-4}} = 2^{-2 - (-4)} \cdot 3^{4-3} \cdot 6^{-5 - (-4)} = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 6^{-1} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{6} = 12 \cdot \frac{1}{6} = 2 \)

б) \( \frac{7,1 \cdot 10^3 \cdot 3 \cdot 10^{-7}}{10^{-6}} = 7,1 \cdot 3 \cdot \frac{10^3 \cdot 10^{-7}}{10^{-6}} = 21,3 \cdot \frac{10^{3-7}}{10^{-6}} = 21,3 \cdot \frac{10^{-4}}{10^{-6}} = 21,3 \cdot 10^{-4 - (-6)} = 21,3 \cdot 10^2 = 21,3 \cdot 100 = 2130 \)

Ответ: а) 2; б) 2130.