1.163*. Упростите выражение: а) $\frac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot2^{-4n+1}}$; б) $\frac{7^{-n+2}\cdot3^{-n-2}}{21^{-n}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.163*. Упростите выражение: а) $\frac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot2^{-4n+1}}$; б) $\frac{7^{-n+2}\cdot3^{-n-2}}{21^{-n}}$.$ Фото задания

1.163*. Упростите выражение: а) $\frac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot2^{-4n+1}}$; б) $\frac{7^{-n+2}\cdot3^{-n-2}}{21^{-n}}$.

Accepted Answer

а) В знаменателе: $2^{-6n-4}\cdot2^{-4n+1}=2^{-10n-3}$.

Тогда $\frac{2^{-10n-2}}{2^{-10n-3}}=2^{(-10n-2)-(-10n-3)}=2^1=2$.

б) Так как $21^{-n}=3^{-n}\cdot7^{-n}$, получаем:

$\frac{7^{-n+2}\cdot3^{-n-2}}{3^{-n}\cdot7^{-n}}=7^2\cdot3^{-2}=\frac{49}{9}$.

Ответ: а) $2$; б) $\frac{49}{9}$.

1.163*. Упростите выражение: а) \(\frac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot2^{-4n+1}}\); б) \(\frac{7^{-n+2}\cdot3^{-n-2}}{21^{-n}}\).

Ответ: