1.164*. Найдите произведение чисел $a$ и $b$, если $a=2^8\cdot(5^{-2})^{-2}\cdot\frac{1}{7^{-2}}$ и $b=2^{-7}\cdot5^{-5}\cdot7^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.164*. Найдите произведение чисел $a$ и $b$, если $a=2^8\cdot(5^{-2})^{-2}\cdot\frac{1}{7^{-2}}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим число $a$:

$(5^{-2})^{-2}=5^4$, а $\frac{1}{7^{-2}}=7^2$.

Поэтому $a=2^8\cdot5^4\cdot7^2$.

Тогда

$ab=2^8\cdot5^4\cdot7^2\cdot2^{-7}\cdot5^{-5}\cdot7^{-1}$

$=2^{8-7}\cdot5^{4-5}\cdot7^{2-1}=2^1\cdot5^{-1}\cdot7=\frac{14}{5}$.

Ответ: $\frac{14}{5}$.

1.164*. Найдите произведение чисел \(a\) и \(b\), если \(a=2^8\cdot(5^{-2})^{-2}\cdot\frac{1}{7^{-2}}\) и \(b=2^{-7}\cdot5^{-5}\cdot7^{-1}\).