1.167 Составьте множество всех трёхзначных чисел, запись которых состоит: а) из цифр 2, 4, 7 без повторений; б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.

а) Используем каждую из цифр 2, 4 и 7 по одному разу. Получаем все перестановки:

\(A=\{247,274,427,472,724,742\}\).

б) Первая цифра трёхзначного числа не может быть равна 0. Поэтому первая цифра — 5 или 9, а вторая и третья могут быть любыми из цифр 0, 5, 9:

\(B=\{500,505,509,550,555,559,590,595,599,900,905,909,950,955,959,990,995,999\}\).

Ответ: \(A=\{247,274,427,472,724,742\}\); \(B=\{500,505,509,550,555,559,590,595,599,900,905,909,950,955,959,990,995,999\}\).